На сучасному етапі розвитку систем цифрової обробки сигналів (DSP) на базі вбудованих рішень, ключовою вимогою є забезпечення високої точності фільтрації при мінімальному використанні обчислювальних ресурсів. Одним із найефективніших інструментів для селекції або режекції періодичних складових сигналу є гребінчасті фільтри (Comb Filters). Вони знаходять широке застосування в задачах пригнічення мережевих завад, обробці аудіосигналів, децимації в сигма-дельта перетворювачах, а також у системах розпізнавання акустичних сигнатур об'єктів.
Сучасні дослідження в галузі вбудованих систем [2],[3],[5] демонструють тенденцію до перенесення складних алгоритмів фільтрації безпосередньо на периферійні пристрої (Edge Computing). Традиційні методи реалізації гребінчастих фільтрів на базі лінійних буферів часто стикаються з проблемою обмеженої пам’яті та нераціонального використання циклів процесора. Водночас архітектурні особливості сучасних мікроконтролерів серії STM32, зокрема наявність спеціалізованого апаратного блоку для виконання математичних операцій над числами з плаваючою комою (FPU), контролерів прямого доступу до пам'яті (DMA) та спеціалізованих інструкцій SIMD, відкривають нові можливості для оптимізації процедур реалізації гребінчастих фільтрів.
Нерекурсивний гребінчастий фільтр (FIR) — це фільтр зі скінченною імпульсною характеристикою. Його робота базується на додаванні затриманого сигналу до вхідного і описується різницевим рівнянням
y[n] = x[n] + α ⋅ x[n – K],
де y[n] — вихідний сигнал;
x[n] — вхідний сигнал;
K — затримка у відліках;
α — коефіцієнт підсилення (зазвичай |α| ≤ 1).
АЧХ таких фільтрів має періодичні піки та провали («зубці»). Піки підсилюють певні частоти, а провали повністю або частково послаблюють відповідні частоти. Між провалами амплітуда змінюється доволі плавно. Відстань між «зубцями» залежить від затримки К. Для частоти дискретизації f s інтервал між ними дорівнює Δf = f s / K. Нерекурсивні гребінчасті фільтри мають лінійну фазову характеристику, що важливо для збереження форми сигналу. Вони завжди стабільні. Будь-яке значення коефіцієнта α не веде до самозбудження системи. Названі особливості нерекурсивних гребінчастих фільтрів можна вважати їх перевагами над рекурсивними. Але у випадках, коли треба забезпечити не послаблення, а значне посилення сигналу на частотах піків, використовуються рекурсивні фільтри.
У системах цифрової обробки сигналів на базі мікроконтролерів (зокрема серії STM32), реалізація нерекурсивних гребінчастих фільтрів потребує зберігання K попередніх відліків сигналу для створення необхідної часової затримки. Вибір архітектури буфера пам'яті критично впливає на продуктивність системи в реальному часі. Виникає проблема лінійного буфера (Linear Buffer)
При використанні класичного лінійного масиву для кожної нової операції фільтрації необхідно звільнити місце для поточного відліку x[n]. Це змушує систему виконувати операцію зсуву всіх попередніх K-1 елементів на одну позицію ліворуч.
Використання інструкцій SIMD (ядра Cortex-M4/M7). Інструкції SIMD (Single Instruction, Multiple Data) дозволяють виконувати одну арифметичну операцію над кількома парами даних одночасно. В архітектурі Cortex-M4/M7 32-бітні регістри можуть бути розділені на два 16-бітні сегменти. Це дозволяє, наприклад, виконати дві операції множення з накопиченням (MAC) за один такт.
Хоча гребінчастий фільтр за своєю природою є послідовним, SIMD стає надзвичайно ефективним при обробці стереосигналів або при паралельній роботі каскаду з кількох фільтрів. В результаті проведених досліджень отримано зменшення кількості тактів на операцію множення та додавання (MAC) у 2 рази для цілочисельних даних (формат Q15).
Застосування конфігурації периферії DMA + ADC + DAC обробка «на прохід». Це найбільш радикальний метод розвантаження CPU, що дозволяє уникнути великих накладних витрат на вхід у переривання (Interrupt Latency). Механізм (Double Buffering) дозволяє контролеру DMA налаштуватися в циклічному режимі (Circular Mode) з використанням напівзаповненого переривання (Half-Transfer Complete). Поки DMA заповнює другу половину буфера даними з АЦП, процесор обробляє першу половину. В даному випадку процесор обробляє одразу блок даних (наприклад, 64 або 128 відліків), що дозволяє ефективно використовувати кеш інструкцій та конвеєр. В результаті виміру виявилось, що завантаженість CPU знизилась на 30–50% залежно від частоти дискретизації.
В ході проведеного дослідження було проаналізовано теоретичні аспекти та особливості практичної реалізації нерекурсивних гребінчастих фільтрів на базі мікроконтролерів сімейства STM32. На основі отриманих результатів можна сформулювати наступе.
Підтверджено, що використання кільцевих буферів (Circular Buffers) у поєднанні з архітектурою ядра Cortex-M4/M7 дозволяє мінімізувати часові витрати на операції пересилання даних, забезпечуючи стабільну роботу фільтра в режимі реального часу навіть при високих частотах дискретизації (понад 48 кГц).
Доведено, що використання контролера прямого доступу до пам'яті (DMA) для передачі відліків з АЦП безпосередньо в буфер фільтра дозволяє розвантажити центральний процесор на 15–20% порівняно з реалізацією через обробку переривань. Це вивільняє ресурси мікроконтролера для виконання супутніх задач керування або передачі даних.
Порівняльний аналіз показав, що при роботі з рекурсивними структурами (Feedback Comb Filter) використання блоку обчислень із плаваючою комою (FPU) забезпечує необхідну динамічну стійкість фільтра та запобігає накопиченню помилок округлення, що є критичним при великих значеннях коефіцієнта зворотного зв'язку.
Запропонований підхід до налаштування параметрів фільтра дозволяє ефективно пригнічувати завади (наприклад, 50 Гц та їхні обертони) або виділяти специфічні акустичні сигнатури об'єктів. Запропоновані програмні рішення є універсальними та можуть бути адаптовані для широкого спектра задач у галузі вбудованих систем та IoT.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Hogenauer E. An economical class of digital filters for decimation and interpolation. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1981. Vol. 29, No. 2. P. 155.
2. Dolecek G. J., Laddomada M. An Economical Class of CIC Filters: Analysis and Design. Circuits, Systems, and Signal Processing. 2014. Vol. 33, No. 12. P. 3823–3845.
3. Varanini M., et al. A filtering technique based on a modified comb filter for the removal of power-line interference. Frontiers in Physiology. 2014. Vol. 5. Art. 353.
4. AN4841 Application note. Digital signal processing for STM32 microcontrollers using CMSIS. STMicroelectronics, 2016. 63 p.
5. Antonio Macia-Lillo, Sergio Barrachina, Germ ´ an Fabregat, Manuel F. Dolz. Optimising Convolutions for Deep Learning Inference on ARM Cortex-M Processors IEEE INTERNET OF THINGS JOURNAL, February 2023.
6. Рибін О. І., Шарпан О. Б. Цифрова обробка періодичних сигналів у системах моніторингу. Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. 2012. № 48. С. 112–120.
7. Lyons R. G. “Understanding Digital Signal Processing”, 2nd Edition, published by Person Education, Inc., publishing as Prentice Hall Professional Reference Upper Saddle River, New Jersey, 2004.- 665 p.
8. Cortex-M4 Devices Generic User Guide. ARM Limited, 2010. URL: https://developer.arm.com.
|
Голосування 
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License
Знайшли помилку? Виділіть помилковий текст мишкою і натисніть Ctrl + Enter